Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться комбинаторикой.
Сначала определим сколько студентов подлежат отчислению - это 23 студента с факультета экономики и менеджмента, у которых есть более двух академических задолженностей. После отчисления на факультете останется 23 - 9 = 14 студентов.
Теперь нам нужно выбрать 9 человек из 14 студентов, которые останутся после отчисления. Количество способов сделать это равно числу сочетаний из 14 по 9.
Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.
Для нашей задачи: n = 14 и k = 9. Подставляем значения в формулу:
C(14, 9) = 14! / (9! * (14 - 9)!)
C(14, 9) = 2002
Таким образом, количество способов, которыми можно отобрать 9 студентов из 14 на факультете экономики и менеджмента после отчисления, равно 2002.