Для определения увеличения, создаваемого сферическим зеркалом, мы можем воспользоваться формулой для определения увеличения изображения:
β = - di / do,
где β - увеличение, di - расстояние от изображения до зеркала, do - расстояние от предмета до зеркала. Знак минус перед di означает, что изображение является виртуальным.
Для первой части задачи:
Мы знаем, что радиус кривизны (R) сферического зеркала равен 64 см и предмет помещается на расстоянии 16 см от зеркала. Радиус кривизны положительный для вогнутых зеркал и отрицательный для выпуклых зеркал. Так как зеркало не обозначено как вогнутое или выпуклое, предположим, что оно вогнутое (сферический шаровидное зеркало). Таким образом, фокусное расстояние (f) можно выразить как половина радиуса кривизны: f = R/2 = 64 см / 2 = 32 см.
Теперь мы можем использовать формулу для увеличения изображения:
β = - di / do,
где di - расстояние от изображения до зеркала. Мы знаем, что di = -f = -32 см. do - расстояние от предмета до зеркала, do = 16 см.
Подставляем известные значения в формулу:
β = -(-32 см) / 16 см = 2.
Таким образом, увеличение, создаваемое сферическим зеркалом, составляет 2.
Для второй части задачи:
Мы знаем, что радиус кривизны (R) сферического зеркала равен 72 см, а светящаяся точка расположена на расстоянии 150 см от зеркала. Радиус кривизны положительный для вогнутых зеркал и отрицательный для выпуклых зеркал. Так как зеркало не обозначено как вогнутое или выпуклое, предположим, что оно выпуклое (сферический шаровидное зеркало). Таким образом, фокусное расстояние (f) можно выразить как половина радиуса кривизны: f = R/2 = 72 см / 2 = 36 см.
Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения расстояния от изображения до зеркала (di):
1/f = 1/do + 1/di,
где do - расстояние от предмета до зеркала, do = 150 см, f = 36 см.
Решим уравнение относительно di:
1/36 = 1/150 + 1/di,
1/di = 1/36 - 1/150,
1/di = (150 - 36)/(36*150),
1/di = 114/(36*150),
di = (36*150)/114,
di ≈ 47,37 см.
Таким образом, расстояние от изображения светящейся точки до зеркала составляет около 47,37 см.