Для решения этой задачи нужно знать, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:
E = hc/λ,
где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.
Красная граница фотоэффекта соответствует минимальной энергии фотонов, необходимой для вырывания электрона из вещества. Таким образом, мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона в фотоэффекте, чтобы определить минимальную энергию фотона:
E = hν - W,
где ν - частота света, а W - работа выхода (энергия, необходимая для вырывания электрона из вещества).
Мы можем переписать эту формулу в терминах длины волны:
E = hc/λ - W,
где λ - длина волны света.
Так как мы ищем красную границу фотоэффекта, то минимальная энергия фотона будет равна работе выхода. Также известно, что для цинка (W = 4.3 эВ), а для оксида бария (W = 1.7 эВ).
Теперь мы можем решить уравнение для длины волны:
λ = hc/(E + W),
где E - минимальная энергия фотона, необходимая для фотоэффекта.
а) Для цинка: (E = W = 4.3 эВ)
Подставляем значения и получаем:
λ = hc/(E + W) = 6.626 x 10^-34 x 3 x 10^8/((4.3 + 4.3) x 1.6 x 10^-19) ≈ 300 нм.
б) Для оксида бария: (E = W = 1.7 эВ)
Подставляем значения и получаем:
λ = hc/(E + W) = 6.626 x 10^-34 x 3 x 10^8/((1.7 + 1.7) x 1.6 x 10^-19) ≈ 1.24 мкм.