Question

Автомобиль на пути от Москвы до Ярославля двигался с переменной скоростью: сначала половину от всего времени движения его скорость составляла 100 км/ч, потом на половине оставшегося пути — 75 км/ч, а на остатке пути — 50 км/ч. 1) Найдите модуль средней скорости автомобиля на всём пути. 2) Согласно данным GPS-навигатора координаты Москвы — 55°45'07" с. ш. и 37°36'56" в . д., а Ярославля —57°37'47" с. ш. и 39°52'25" в. д. Используя эти сведения, определите приближённо, куда направлен вектор средней
скорости автомобиля на всём пути

Answer 1

Для нахождения модуля средней скорости автомобиля на всем пути воспользуемся формулой для средней скорости:
Vср = (2V1V2V3) / (V1V2 + V1V3 + V2V3),

где V1 = 100 км/ч, V2 = 75 км/ч, V3 = 50 км/ч - скорости на различных частях пути.

Подставим известные значения и рассчитаем:

Vср = (2 * 100 * 75 * 50) / (100 * 75 + 100 * 50 + 75 * 50),
Vср = 150000 / 11250 ≈ 13.33 км/ч.

Итак, модуль средней скорости автомобиля на всем пути составляет приблизительно 13.33 км/ч.

Для определения направления вектора средней скорости автомобиля на всем пути используем сведения о координатах Москвы и Ярославля. Поскольку мы знаем начальное и конечное положение автомобиля, можем построить векторное соединение этих точек и найти направление, в котором он направлен.
Таким образом, для нахождения направления вектора средней скорости автомобиля на всем пути нужно учесть координаты начальной и конечной точек, а затем построить вектор между ними.