Question

Велосипедист выехал из города в деревню и проехал две трети пути, двигаясь равномерно со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы за такое же время доехать до деревни и успеть вернуться? Считать, что велосипедист движется без остановок

Answer 1

Пусть расстояние от города до деревни равно D км.

Две трети этого расстояния составляют 2D/3 км.

При первой части пути, когда велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, время, затраченное на это путешествие, можно определить как:
t1 = (2D/3) / 15 = (2/3)D / 15 = (2/45)D часов

Теперь велосипедисту остается проехать оставшееся расстояние D/3 км с некоторой скоростью v км/ч и за тоже время t1, чтобы успеть вернуться в город.

Мы знаем, что время t1 составляет (2/45)D часа. Таким образом, время пути обратно D/3 км при скорости v км/ч должно быть равно (2/45)D часа.

Поэтому можно написать следующее равенство:
(D/3) / v = (2/45)D

Упростив это уравнение, мы получаем:
v = 15 / 2 = 7.5 км/ч

Ответ: велосипедист должен продолжить движение со скоростью 7.5 км/ч, чтобы успеть вернуться обратно в город за то же время.