Нет, колониальная империя не обязательно должна быть монархическим государством. Исторически многие колониальные империи были монархическими, где монарх или император играл ключевую роль в управлении и контроле над колониями. Примерами таких империй являются Британская империя, Французская колониальная империя и Испанская колониальная империя.
Однако, существовали и колониальные империи, которые не были монархическими. Например, Республика Венеция и Республика Генуя в Средние века и Великая Колумбийская Республика в XIX веке. В этих случаях, власть осуществлялась через республиканские институты и выборные органы.
Итак, форма правления колониальной империи может варьироваться в зависимости от исторического контекста и политических условий. Монархическое правление не является неизбежным требованием для колониальных империй, и существовали различные формы правления, как монархические, так и республиканские.