Биссектрисы углов ВАС и ВСА треугольника АВС пересекаются в точке О. Через эту точку проведены прямые, параллельные прямым АВ и ВС и пересекающие сторону АС в точках М и К соответственно. Докажите, что периметр треугольника МОК равен длине стороны АС.