Дано:
масса камня m = 0,5 кг,
высота h = 3 м,
конечная скорость v = 6 м/с,
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2.
Найти:
изменение полной механической энергии камня ΔE.
Решение:
1. Найдем начальную потенциальную энергию камня на высоте 3 м:
Ep_initial = m * g * h = 0,5 * 9,81 * 3 = 14,715 Дж.
2. Найдем конечную кинетическую энергию камня в момент, когда он достиг основания:
Ek_final = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 0,5 * (6)^2 = 0,25 * 36 = 9 Дж.
3. Полная механическая энергия в начале:
E_total_initial = Ep_initial = 14,715 Дж.
4. Полная механическая энергия в конце:
E_total_final = Ek_final = 9 Дж.
5. Изменение полной механической энергии:
ΔE = E_total_final - E_total_initial.
ΔE = 9 - 14,715 = -5,715 Дж.
Ответ:
Полная механическая энергия камня уменьшилась на 5,715 Дж.