Дано:
Масса первого груза: m₁ = 2 кг.
Масса второго груза: m₂ = 3 кг.
Длина рычага: L = 1 метр.
Найти:
Плечи грузов: l₁ и l₂.
Решение:
Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы равен произведению силы на плечо.
Пусть l₁ — плечо первого груза, а l₂ — плечо второго груза. Тогда моменты сил первого и второго грузов равны:
M₁ = m₁ * g * l₁,
M₂ = m₂ * g * l₂,
где g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с².
Так как рычаг находится в равновесии, то M₁ = M₂.
Тогда m₁ * g * l₁ = m₂ * g * l₂.
l₁ = m₂ * l₂ / m₁.
Подставим значения:
l₁ = 3 * 1 / 2 = 1,5 (м).
l₂ = 1 - l₁ = 1 - 1,5 = -0,5 (м).
Отрицательное значение плеча второго груза говорит о том, что груз расположен по другую сторону от точки опоры, нежели груз массой 2 кг.
Ответ:
l₁ = 1,5 м; l₂ = 0,5 м.