Дано:
Длина спички (l) = 4,0 см = 0,04 м
Расстояние между спичками (d) = 3,0 см = 0,03 м
Заряд каждой спички (q) = 3,0 нКл = 3,0 * 10^-9 Кл
Найти:
Модуль силы взаимодействия между спичками
Решение:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2
Где k - постоянная Кулона (8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данном случае обе спички заменяются на заряды. Так как они расположены параллельно друг другу, то сила взаимодействия между ними будет равна сумме сил от каждой спички на другую. Расстояние между концами спичек их длиной можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами l и d.
Тогда расстояние между зарядами r можно найти по теореме Пифагора:
r = sqrt(l^2 + d^2)
Подставляя известные значения, найдем r:
r = sqrt((0,04)^2 + (0,03)^2) = sqrt(0,0016 + 0,0009) = sqrt(0,0025) = 0,05 м
Теперь можем рассчитать модуль силы взаимодействия между спичками:
F = 8,99 * 10^9 * |3,0 * 10^-9 * 3,0 * 10^-9| / (0,05)^2 = 8,99 * 10^9 * 9,0 * 10^-18 / 0,0025 = 8,99 * 9,0 * 10^-9 / 0,0025 = 25,74 * 10^-9 = 25,74 нН
Ответ:
Модуль силы взаимодействия между спичками составляет 25,74 нН.