Дано:
Цифры для составления двузначных чисел:
1) 1, 2 и 3;
2) 4, 5 и 6;
3) 5, 6, 7 и 8;
4) 6, 7, 8 и 9;
5) 0, 2, 4 и 6;
6) 0, 3, 5 и 7.
Найти:
Количество различных двузначных чисел с разными цифрами.
Решение с расчетом:
1) Для выбора первой цифры в числе есть 3 варианта (так как ноль не подходит для первой цифры). После выбора первой цифры остается 2 варианта для выбора второй цифры (вторая цифра не должна совпадать с первой). Таким образом, количество различных двузначных чисел из цифр 1, 2 и 3 равно 3 * 2 = 6.
2) Для выбора первой цифры в числе есть 3 варианта. После выбора первой цифры остается 2 варианта для выбора второй цифры. Количество различных двузначных чисел из цифр 4, 5 и 6 равно 3 * 2 = 6.
3) Для выбора первой цифры в числе есть 3 варианта (ноль не подходит для первой цифры). После выбора первой цифры остается 3 варианта для выбора второй цифры (вторая цифра не должна совпадать с первой). Количество различных двузначных чисел из цифр 5, 6, 7 и 8 равно 3 * 3 = 9.
4) Для выбора первой цифры в числе есть 4 варианта. После выбора первой цифры остается 3 варианта для выбора второй цифры. Количество различных двузначных чисел из цифр 6, 7, 8 и 9 равно 4 * 3 = 12.
5) Для выбора первой цифры в числе есть 3 варианта (ноль не подходит для первой цифры). После выбора первой цифры остается 3 варианта для выбора второй цифры (вторая цифра не должна совпадать с первой). Количество различных двузначных чисел из цифр 0, 2, 4 и 6 равно 3 * 3 = 9.
6) Для выбора первой цифры в числе есть 3 варианта (ноль не подходит для первой цифры). После выбора первой цифры остается 3 варианта для выбора второй цифры (вторая цифра не должна совпадать с первой). Количество различных двузначных чисел из цифр 0, 3, 5 и 7 равно 3 * 3 = 9.
Ответ:
1) 6
2) 6
3) 9
4) 12
5) 9
6) 9