Для нахождения периода колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки, можно использовать формулу:
T = 2π√(LC),
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
Дано:
Емкость конденсатора C = 7,5 Ф,
Индуктивность катушки L = 4,6 Гн.
Переведём емкость конденсатора из фарад в си:
C = 7,5 Ф = 7,5 Кл/В = 7,5 Кл/(В*В) = 7,5 Кл/(А*с/В) = 7,5 Кл/(А*с*Ом) = 7,5 Кл/(А*с*Гн/А*с) = 7,5/(А*с*Гн) = 7,5 Гн/Ом.
Теперь подставим значения в формулу:
T = 2π√(4,6 Гн * 7,5 Гн/Ом).
T = 2π√(34,5 Гн²/Ом).
T = 2π * √(34,5 Гн²/Ом).
T ≈ 2π * 5,868 = 36,866 сек.
Таким образом, период колебаний в контуре с емкостью конденсатора 7,5 Ф и индуктивностью катушки 4,6 Гн составляет примерно 36,866 секунды.